لیست پروژه های سال 94

شماره تماس: [phone]

دستورات پاك كردن ،  توابع مثلثاتي،  توابع نمايي ،  توابع گردكردن ،  توابع رياضيات گسسته ،  توابع اعداد مختلط ،  فرمتها ،  معرفي تابع يكمتغيره ،  رسم در مختصات قطبي ،  رسم توابع يكمتغيره با ezplot،  معرفي تابع دو متغيره ،  عمليات بر روي چندجملهايها،  نمايشبا دستور ezplot،  محاسبه حدود توابع ،  محاسبه مشتق توابع ،  محاسبه انتگرال معين ،  محاسبه انتگرال نامعين ،  محاسبه انتگرال دوگانه،  دستورات پاككردن،  توابع مثلثاتي،  توابع نمايي ،  توابع گردكردن ،  توابع رياضيات گسسته ،  توابع اعداد مختلط ،  فرمتها ،  معرفي تابع يكمتغيره ،  رسم در مختصات قطبي ،  معرفي تابع دو متغيره ،  عمليات بر روي چندجمله اي ها ،  نمايشبا دستور pretty،  محاسبه حدود توابع ،  محاسبه مشتق توابع ،  محاسبه انتگرال معين،  محاسبه انتگرال نامعين،  محاسبه انتگرال دوگانه،  محاسبه سري ،  محاسبه سري تيلور توابع يكمتغيره ،  پيداكردن ريشههاي معادله f(x)=0،  حل دستگاه معادلات ،  رسم بردار در فضاي دو بعدي ،  رسم بردار در فضاي سه بعدي ،  رسم صفحه ،  مشخصكردن بردارهاي كنج فرنه ،  ترسيم توابع عددي دو متغيره ،  ترسيم توابع دو متغيره با مختصات قطبي ،  منحنيهاي تراز ،  تكنيك رسم سريع توابع دو متغيره ،  رسم بردار گراديان و منحني تراز ،  رسم سطوح تراز توابع سه متغيره ،  ترسيم ميدان برداري گراديان ،  ترسيم پارامتريك سطوح ،  استفاده از فرمان ezsurf براي ترسيم سطوح پارامتري ،  معادلات ديفرانسيل مرتبه اول ،  حل معادلات ديفرانسيل با شرايط مرزي ،  معادلات ديفرانسيل مرتبه دوم ،  معادلات مرتبه -n ام،  معادله ديفرانسيل لژاندر ،  معادله ديفرانسيل بسل،  تابع بسل نوع اول ،  تابع بسل نوع دوم ،  تابع بسل نوع سوم ،  دستگاه معادلات ديفرانسيل خطي ،  تبديل لاپلاس ،  تبديل لاپلاس معکوس ،  تابع گاما ،  تبديل فوريه ،  تبديل فوريه معكوس ،  وارد كردن ماتريس ،  ترانهاده ماتريس ،  دترمينان ماتريس ،  اثر (trace) ماتريس،  معكوس ماتريس ،  عمليات روي ماتريسها ،  توليد ماتريس واحد، قطري ، يك و صفر ،  توليد ماتريس با درايه هاي تصادفي توزيع يكنواخت ،  توليد ماتريس با درايه هاي تصادفي توزيع نرمال ،  انديس ماتريس ،  توليد ماتريس با علامت (colon) :،  عمليات روي سطر و ستون ماتريس ،  مشاهده سايز ماتريس،  تابع sum،  تابع repmat،  توليد بردار با رابطه خطي ،  توليد بردار با رابطه لگاريتمي ،  حذف درايه هاي ماتريس ،  عمليات برروي آرايه ها ،  رسم نمودار توابع يك متغبره با دستور plot،  رسم پارامتر يكمنحني در صفحه با plot ،  رسم پارامتر يكمنحني در فضا با  plot3،  دستور reshape،  M-File ها،  function M-File،  دستور feval،  استفاده از عبارات منطقي براي محاسبه توابع چند ضابطه اي ،  script M-File،  حل معادلات غير خطي به روش نصفكردن فاصله ها ،  حل معادلات غير خطي به روش درونيابي خطي ،  حل معادلات غير خطي به روش درونيابي خطي اصلاح شده ،  حل معادلات غير خطي به روش تكرار تابعي ،  حل معادلات غير خطي به روش نيوتن ،  حل معادلات غير خطي به روش مولر ،  حل دستگاه معادلات خطي به روش حذفي گاوس- جردن،  حل دستگاه معادلات خطي به روش تجزيه ماتريس به و U و L،  حل دستگاه معادلات خطي به روش تجزيه چولسكي ،  حل دستگاه معادلات خطي به روش ژاكوبي ،  حل دستگاه معادلات خطي به روش گاوس- سيدل ،  حل دستگاه معادلات غير خطي به روش نيوتن ،  محاسبه مقادير ويژه و بردارهاي ويژه ماتريس با دستور   eig،  محاسبه مقادير ويژه و بردارهاي ويژه ماتريس با روش لوريه- فاديو ،  محاسبه مقادير ويژه و بردارهاي ويژه ماتريس با روش تواني ،  محاسبه مقادير ويژه و بردارهاي ويژه ماتريسبا روش تكراري معكوس ،  درونيابي به وسيله چندجملهايهاي لاگرانژ ،  درونيابي به روش نيويل ،  درونيابي به روش تفاضل محدود ،  درونيابي به روش حداقل مربعات ،  انتگرالگيري عددي به روش ذوزنقهاي ،  انتگرالگيري عددي به روش سيمپسون - سيمپسون مركب،  انتگرالگيري عددي به روش رامبرگ ،  حل انتگرال دوگانه بر روي ناحيه مستطيلي با روش سيمپسون ،  حل انتگرال سهگانه بر روي ناحيه مكعبمستطيلي با روش سيمپسون ،  حل معادلات ديفرانسيل معمولي به روش اويلر ،  حل معادلات ديفرانسيل معمولي به روش هيون ،  حل معادلات ديفرانسيل معمولي به روش رانج- كوتاي مرتبه دوم ،  حل معادلات ديفرانسيل معمولي به روش رانج- كوتاي مرتبه چهارم، 

انجام پروژه های دانشگاهی و صنعتی matlab

 

 شماره تماس: [phone]

انجام پروژه های دانشگاهی و صنعتی با استفاده از متلب (MATLAB).-تدریس دوره های مقدماتی و پیشرفته متلب (MATLAB).   

راهنمایی در برنامه نویسی مطلب matlab

راهنمایی در برنامه نویسی مطلب MATLABبرگزاری کلاسها ودوره های آموزشی برنامه نویسی متلب MATLAB مخصوص دانشجویان   

انجام پروژه برنامه نویسی با متلب

شماره تماس: [phone]

ریشه یابی به کمک روش نیوتن رافسون newton-raphson

ریشه یابی با روش میانیابی خطی با متلب

ریشه یابی با روش نصف کردن یا تنصیف

ریشه یابی با روش نقطه ثابت با g(x) یا set point

ریشه یابی با روش مولر

ریشه یابی با روش وتری و سکانت

حل دستگاه چند معادله چند مجهول با روش حذفی گوس(گاوس)

حل دستگاه چند معادله چند مجهول با روش تجزیه ماتریس LU

حل دستگاه چند معادله چند مجهول با روش ژاکوبی(جاکوبی)

حل دستگاه چند معادله چند مجهول با روش گوس سایدل

حل دستگاه چند معادله چند مجهول با روش توماس

حل معادله دیفرانسیل به روش اولر-اولر اصلاح شده

حل معادله دیفرانسیل به روش رونگ کوتای مرتبه 2 و رونگ کوتای مرتبه 4- Runge kutta (RK4)

حل معادله دیفرانسیل به روش آدامس میلتون

حل معادله دیفرانسیل به روش شوتینگ shooting method

حل معادله دیفرانسیل به روش صریح explicit

حل معادله دیفرانسیل به روش ضمنی implicit

حل معادله دیفرانسیل به روش مک کورمک mac cormak

حل معادله دیفرانسیل به روش کرانک نیکلسون crank

حل معادله دیفرانسیل به روش فهلبرگ rkf

حل معادله دیفرانسیل به روش ode45 ode23

حل مساله انتقال حرارت پایا

تشخیص علائم رانندگی با متلب

الگوریتم آموزشی levenberg marquardt backpropagation

تشخیص هوشمند بیماریهای قلبی با شبکه عصبی و ژنتیک و انفیس و نرو فازی

استفاده از خوشه بندی در تشخیص سرطان سینه به کمک هوش مصنوعی

خوشه بندی برای تشخیص نوع گیاه زنبق و سوسن

خوشه بندی نوع اختلالات کبد روی داده­های آزمایش خون و میزان مصرف مشروبات الکلی با انفیسANFIS

تشخیص دیابت زنان با به کار گیری روش فازی عصبی

پیدا کردن خطای شبکه ماهواره با شبکه عصبی mlp

تشخیص حروف و اعداد با پردازش تصویر image processing

حل عددی معادلات دیفرانسیل با متلب

برازش منحنی

مساله بهینه سازی چند هدفه

بهینه سازی با ژنتیک، تبرید تدریجی، pso و gsa

رسم مخروط و کره و چند ضلعی ها

کوتاه سازی با نرم افزار متلب

پروژه های حوزه سلامت با matlab

حل مسایل تیر و خرپای سه بعدی و قاب

FEM

حل مسایل مشتق (central,forward,backward)

حل چند معادله چند مجهول غیر خطی

کلاس بندی داده ها

کلونی مورچه ها با مطلب(متلب)

پروزه کنترل و کنترل مدرن

شبیه سازی مقالات کنترل، دینامیک و ارتعاشات

حل به کمک روش کرانک نیکولسون

حل مسایل دیتا ماینینگ data mining

حل معادلات دیفرانسیل با شبکه عصبی

پروژه های کنترل دیجیتال

حل مسایل مختلف دینامیکی

مسایل تحقیق در عملیات

پروژه المان محدود با متلب

انحراف معیار و واریانس

کلیه پروژه های آماری

اعتبار سنجی

اکولایزر سیگنال صوتی

یافتن مقدار مینیمم و ماکسیمم (کمینه و بیشینه توابع با قیود)

شبیه سازی، پیکربندی و تنظیم صورت (face aligment)

پیاده سازی پروژه تلفات فیبرنوری

حل معادلات دیفرانسیل پاره ای با شرایط مرزی مختلف

حل معادله بسل

انتقال حرارت در فین و صفحه مستطیلی

یافتن اشیا به کمک پردازش تصویر image processing

حل مساله انتقال حرارت دو بعدی و معادلات لاپلاس، بیضوی و سهموی

حل دستگاه با فرترن

روش سکانت

به دست آوردن ضرایب لاگرانژ و درون یابی

درون یابی نیوتن، هرمیت، لاگرانژ و اسپلاین

حلمعادلات انتگرالی به روش سری

حل مسایل و سری­های فوریه

شبیه سازی مقالات فازی

حل مسایل گراف

بهینه سازی مساله مخروط در مختصات کارتزین

مساله جی ال سی ام GLCM

انواع شکل­ها و مسایل GUI متلب

حل معادله دیفرانسیل با شبکه عصبی

روش پیمایش اعشاری، مین مکس، شاخص z استاندارد و روش K میانگین

شناسایی نقاط نویز و مولفه اصلی داده­ها

حل معادلات IVP و BVP

روش LEAST SQUARE کمترین مربعات

Fit کردن منحنی

روش cubic spline و انواع اسپلاین­ها

حل معادله دیفرانسیل غیر خطی با روش equiblirium

مینیمم­سازی و ماکزیمم­سازی بر اساس قیود

تشخیص هویت چهره با شبکه عصبی

روش برش میانی

یافتن ماتریس سختی، شکل خرپا و جابجایی گرهی خرپا

حل مساله مشتریان بانکی

روش بهینه سازی کاهن تاکر Kuhn tukker، csd و نیوتن

روش LOF

مساله فروشنده دوره­گرد و مساله مارکوف

رباتها و تحلیل و شبیه­سازی ربات

روش انتگرال­گیری سیمپسون، 3/8 سیمپسون، انتگرال مستطیلی، ذوزنقه­ای، ریمان بالا و پایین

انتگرال رامبرگ

حل مسایل تنش، کرنش و مقاومت مصالح

مساله تشخیص صدا

مسایل مربوط به مدار و طراحی مدار

پروژه های حوزه سیمولینک متلب و طراحی بکوک

مسایل مونت کارلو

حل مسایل دینامیکی مربوط به پرتابه و موشک

مشتق گیری

رسم نمودارهای مربوط به آزمایشات مختلف

تحلیل کارخانه نوشابه­سازی با سیمولینک متلب

تشخیص کاراکترهای دست نویس OCR

تشخیص رنگ، زاویه و شمارش تعداد با پردازش تصویر

فیلتر پردازش صدا

شبیه­سازی پروژه­های پردازش صدا

تشخیص اشخاص و چهره آنها

تشخیص پلاک

پایان­نامه آماده تشخیص چهره با شبکه عصبی RBF و PCA

مساله رابینسون

حل مسایل ریاضی و فیزیک با matlab

طراحی کنترلر PI PID

طراحی ربات PUMA و SCARA

استفاده از روش نزدیکترین همسایگی، hold out و روش اعتبار سنجی و الگوریتم Apriori

تشخیص صدای مرد و زن

شبکه عصبی احتمالی

مسایل ژنراتور

پیش­بینی بارش باران با شبکه عصبی

پیش­بینی روند رشد شهری با ANN

پیش بینی قیمت سهام و رشد بازار

مسایل مریوط به مدرات تکفاز و دوفاز

نوشتن تابع و رسم آن

سیستم خبره (مدلسازی و شبیه­سازی)

مسایل اس وی ام (SVM)

روش سور SOR برای حل دستگاه

محاسبه سود و فروش بهینه

شبیه­سازی مکش

قیمت نهای محصول با استفاده از شبکه عصبی

مساله ضربه قوچ

تمارین و پروژه های طراحی اجزا

معادله تار مرتعش

تشخیص اشیای به جا مانده با متلب

تشخیص حالت چهره در انواع مدل­ها( خنده، گریه، شادی، ناراحتی و ...)

تمارین هوش مصنوعی

آشوب

تمارین و پروژه­های مخابرات

یافتن بهترین نمودار

روش bisection

روش finite difference، finite element و finite volume

هرمیت hermit

الگوریتم OPC

روش زیگزاگ ماتریسی

روش PSO و تبرید تدریجی

عبور عابر پیاده از خیابان

شبیه سازی مقاله انرژی­های نو

الگوریتم TPC

بهینه سازی نسبت دنده در گیربکس اتوماتیک

کار با انواع تولباکس متلب

دنباله فیبوناچی با متلب

مقالات آماده و شبیه سازی شده فازی،شبکه عصبی و انفیس

خوشه بندی با انفیس

روش adi

دیاگرام بود و نایکوییست

روش لاسونن lasonenو دیفورت فرانکل

المان محدود در متلب

گام جزیی

روش نابجایی

پروژه شبیه سازی شده در مورد اعتبار سنجی مشتریان بانکی با فازی

ترمزهای هوشمند

روش اولر ضمنی و rk1 rk2 rk3 rk4

شماره تماس: [phone]

---

تخصص مدیر وبلاگ

آموزش مطلب
آموزش MATLAB
آموزش برنامه نويسي متلب
آموزش برنامه نويسي مطلب
آموزش برنامه نويسي MATLAB
آموزش پيشرفته متلب
آموزش پيشرفته مطلب
آموزش پيشرفته MATLAB
آموزش برنامه نويسي پيشرفته متلب
آموزش برنامه نويسي پيشرفته مطلب
آموزش برنامه نويسي پيشرفته MATLAB
هوش مصنوعي در متلب
هوش مصنوعي در مطلب
هوش مصنوعي در MATLAB
الگوريتم ژنتيک در متلب
الگوريتم ژنتيک در مطلب
الگوريتم ژنتيک در MATLAB
بهينه سازي در متلب
بهينه سازي در مطلب
بهينه سازي در MATLAB
شبکه عصبي در متلب
شبکه عصبي در مطلب
شبکه عصبي در MATLAB
آموزش سيميولينک
آموزش سيمولينک
آموزش Simulink
GA
Genetic Algorithm
الگوريتم ژنتيک
Ant Algorithm
الگوريتم مورچه ها
ACO
Ant Colony Optimization
بهينه سازي کلوني مورچه ها
Ant System
سيستم مورچه ها
MMAS
Max-Min Ant System
سيستم مورچه ها کمينه بيشينه
EA
Evolutionary Algorithm
الگوريتم تکاملي
PSO
Particle Swarm Optimization
بهينه سازي گروه ذرات
بهينه سازي ازدحام ذرات
الگوريتم پرندگان
RL
Reinforcement Learning
يادگيري تقويتي
ANN
Artificial Neaural Networks
شبکه عصبي
شبکه هاي عصبي مصنوعي
AI
Artificial Intelligence
هوش مصنوعي
Computational Intelligence
هوش محاسباتي
Multi-agent Systems
سيستمهاي چند عاملي
Fuzzy Systems
سيستمهاي فازي
FLC
Fuzzy Logic Control
کنترل منطق فازي
Fuzzy Logic
منطق فازي
Fuzzy Control
کنترل فازي
FIS
Fuzzy Inference System
سيستم استنتاج فازي
ANFIS
Adaptive Neural Fuzzy Inference System
سيستم استنتاج تطبيقي فازي عصبي
NSGA
Non-dominated Sorting Genetic Algorithm
الگوريتم ژنتيک چند هدفي
بهينه سازي چند هدفي
الگوريتم ژنتيک مرتب سازي نامغلوب
PSEA
Pareto Strength Evolutionary Algorithm
الگوريتم تکاملي چند هدفي
جبهه پارتو
Swarm Intelligence
هوش جمعي
هوش ازدحامي
AIS
Artificial Immune Systems
سيستم ايمني مصنوعي
Linear Programming
LinProg
برنامه ريزي خطي
لينپروگ
لين-پروگ
TSP
Traveling Salesman Problem
مسأله فروشنده دوره گرد
Job-Shop Scheduling
Scheduling Problem
مسأله برنامه ريزي زماني
مسأله زمانبندي
مسأله زمان بندي
Resource Allocation
تخصيص منابع
MATLAB Control System Toolbox
جعبه ابزار کنترل خطي متلب
جعبه ابزار کنترل خطي مطلب
جعبه ابزار کنترل خطي MATLAB
MATLAB Robust Control Toolbox
جعبه ابزار کنترل مقاوم متلب
جعبه ابزار کنترل مقاوم مطلب
جعبه ابزار کنترل مقاوم MATLAB
MATLAB Fuzzy Logic Toolbox
جعبه ابزار فازي متلب
جعبه ابزار فازي مطلب
جعبه ابزار فازي MATLAB
جعبه ابزار منطق فازي متلب
جعبه ابزار منطق فازي مطلب
جعبه ابزار منطق فازي MATLAB
MATLAB Fuzzy Control Toolbox
جعبه ابزار کنترل فازي متلب
جعبه ابزار کنترل فازي مطلب
جعبه ابزار کنترل فازي MATLAB
MATLAB Symbolic Toolbox
جعبه ابزار سيمبوليک متلب
جعبه ابزار سيمبوليک مطلب
جعبه ابزار سيمبوليک MATLAB
جعبه ابزار Symbolic متلب
جعبه ابزار Symbolic مطلب
جعبه ابزار Symbolic MATLAB
MATLAB Optimization Toolbox
جعبه ابزار بهينه سازي متلب
جعبه ابزار بهينه سازي مطلب
جعبه ابزار بهينه سازي MATLAB
MATLAB Neural Networks Toolbox
جعبه ابزار شبکه عصبي متلب
جعبه ابزار شبکه عصبي مطلب
جعبه ابزار شبکه عصبي MATLAB
MATLAB LinProg
برنامه ريزي خطي در متلب
برنامه ريزي خطي در مطلب
برنامه ريزي خطي در MATLAB
GUI
Graphical User Interface
واسط گرافيکي کاربر
رابط گرافيکي کاربر
GUIDE
Graphical User Interface Design Environment
محيط جامع طراحي واسط گرافيکي کاربر
محيط جامع طراحي رابط گرافيکي کاربر
Linear Control Systems
سيستمهاي کنترل خطي
Bode Diagram
نمودار بود
دياگرام بود
Nyquist Diagram
نمودار نايکوئيست
دياگرام نايکوئيست
Nichols Chart
نمودار نيکولز
چارت نيکولز
Root Lucas
مکان هندسي ريشه ها
Digital Control Systems
سيستمهاي کنترل ديجيتال
Modern Control Systems


RK4
Runge-Kutta 4
رانگ کوتا 4
رانگ کوتا مرتبه 4
رانگ کوتا چهار
رانگ کوتا مرتبه چهار
Linear Differential Equation
معادلات ديفرانسيل خطي
Partial Differential Equation
معادلات ديفرانسيل جزئي
Nonlinear Differential Equation
معادلات ديفرانسيل غير خطي
Simpson Rule
قاعده سيمپسون براي انتگرال گيري عددي
Interpolation
درون يابي
درونيابي
Extrapolation
برون يابي
برونيابي
Curve Fitting
برازش منحني
Advanced Engineering Mathematics
رياضيات مهندسي پيشرفته
Fourier Transform
تبديل فوريه
انتگرال فوريه
سري فوريه
Laplace Transform
تبديل لاپلاس
z-transform
تبديل z
PDF
Probablity Density Function
تابع چگالي احتمال
CDF
Cumulative Density Function
تابع تجمعي چگالي احتمال

ام فایل در متلب matlab

چنانچه بخواهید برنامه ای طولانی و پیچیده بنویسید، دیگر پنجره Command جوابگوی نیاز شما نیست و به محیطی فراتر از آن برای نوشتن دستورات و تصحیح کردن آنها نیاز دارید. متلب برای این گونه موارد، امکان ساخت m-file ها را فراهم کرده است. شما می توانید در یک m-file ، تمامی دستورات خود را نوشته و تنها بر روی یک دکمه گرافیکی کلیک کرده و سپس نتیجه اجرای دستورات را در پنجره Command ببینید.

ساخت یک m-file در متلب :

برای ساخت یک m-file جدید می توانید از هر یک از روش های زیر استفاده کنید :
1- در بالای پنجره اصلی نرم افزار متلب، بر روی گزینه New script کلیک کنید. این گزینه به شکل می باشد.
2- با نگه داشتن کلید Ctrl و فشار دادن کلید N از کیبورد، این کار را انجام دهید.
3- در پنجره Command بنویسید edit و سپس کلید enter از کیبورد را فشار بدهید.
هر یک از روش های بالا را که انتخاب کنید، نتیجه این است که متلب یک پنجره خالی باز می کند که می توانید در آن، دستورات خود را اجرا کنید.
توصیه می شود اولین دستوری که در یک m-file می نویسید، دستور clear all باشد تا تمامی متغیرهایی که قبلا در متلب تعریف شده است را پاک کند و اختلالی در روند اجرای برنامه ایجاد نشود.
باید دقت داشته باشید که در نرم افزار متلب، m-file ها برای دو هدف اصلی به کار می روند، کاربرد اول آن نوشتن برنامه های پیچیده و طولانی و کاربرد دوم آن ساخت تابع می باشد. ساخت تابع با استفاده از m-file را در مباحث بعدی توضیح خواهیم داد. در این مبحث تنها در مورد نوشتن برنامه در m-file ها صحبت خواهیم کرد.
پس از آنکه دستورات برنامه را در m-file نوشتیم، ابتدا باید با استفاده از گزینه Save در بالای همان پنجره m-file ، آن را ذخیره کنیم. همچنین با نگه داشتن کلید Ctrl و فشار دادن کلید S ، می توانید این کار را انجام دهید.
سپس برای اجرای برنامه، باید بر روی گزینه Save and run که به شکل می باشد، کلیک کنید تا نتایج برنامه در پنجره Command نمایش داده شود. همانطور که از نام این گزینه مشخص است، این گزینه، عمل ذخیره کردن را هم انجام می دهد، یعنی اگر تغییراتی در برنامه ایجاد کنید و سپس بر روی این گزینه کلیک کنید، این تغییرات در m-file ذخیره می شود. اگر قبلا فایل ذخیره نشده باشد، ابتدا از شما می خواهد که نامی برای آن انتخاب کرده و سپس آن را ذخیره کنید.
m-file ها دارای پسوند m می باشند (به عنوان مثال : program.m).

اجرای دستورات درون یک m-file بدون باز کردن آن :

حتی بدون باز کردن یک m-file نیز می توان برنامه نوشته شده در آن را اجرا کرد. برای این منظور باید ابتدا پنجره Current Folder به گونه ای باشد که فولدر حاوی m-file مورد نظرمان را نمایش بدهد (البته می توان مسیر فایل را به نرم افزار متلب اضافه کرد، ولی فعلا در این مورد توضیحی نمی دهیم). فرض کنید نام m-file حاوی برنامه، program.m باشد، بنابراین باید نام فایل program.m را در پنجره Current Folder ببینیم. سپس تنها کافی است که در پنجره Command بنویسیم program و سپس کلید enter از کیبورد را فشار دهیم. دقت شود که نباید پسوند .m نوشته شود. نتیجه اجرای دستورات در پنجره Command نمایش داده خواهد شد.

نوشتن توضیحات در m-file :

زمانی که یک برنامه طولانی بنویسید، به دلیل حجم زیاد دستورات، ممکن است بخشی از روند برنامه نویسی را فراموش کنید. گذشت زمان نیز بسیار تاثیرگذار است و گاهی آن قدر از زمان نوشتن برنامه گذشته است که خود برنامه نویس مجبور می شود برنامه را بارها بخواند تا درک کند که از چه روش هایی استفاده کرده است و گاهی نوشتن یک برنامه جدید به صرفه تر است و زمان کمتری نیاز دارد. بر حسب تجربه، ثابت شده است که با استفاده از 2 تکنیک زیر، می توان این مشکل را تا حد زیادی برطرف کرد :
1- انتخاب هوشمندانه نام متغیرها به گونه ای که هدف استفاده از آنها را بتوان از نامشان به طور کامل درک کرد.
2- می توانیم هنگام نوشتن برنامه، توضیحاتی را در کنار کدها بنویسیم، تا با خواندن آنها خود برنامه نویس یا هر شخص دیگری به راحتی درک کند که روش های استفاده شده در برنامه چیست.

توابع در متلب

منظور از توابع داخلی، توابعی است که در نرم افزار متلب وجود دارند و هر یک عمل خاصی را انجام می دهند و چندین حرف برای نامگذاری آنها به کار رفته است.

به عنوان مثال می توان توابع sin ، cos و tan را نام برد که همان توابع مثلثاتی مشهور در ریاضیات می باشند. این توابع، یک عدد را دریافت کرده و به ترتیب، نتیجه سینوس، کسینوس و تانژانت آن را در خروجی نمایش می دهند.

باید توجه داشته باشید که چون نرم افزار متلب به هر یک از این توابع، یک دستور اختصاص داده است، بنابراین در مباحث دیگر ممکن است از لفظ دستور sin ، دستور cos و ... استفاده کنیم و در واقع حجم زیادی از دستورات متلب را که به کار می بریم، توابع داخلی متلب می باشند که توسط تیم توسعه دهنده این نرم افزار، ساخته شده اند و ما با دستورات متلب از آنها استفاده می کنیم.

در جدول زیر، تعدادی از توابع داخلی matlab را برای نمونه آورده ایم :

تابع	عملکرد تابع	دستور در متلب
sin	محاسبه سینوس	sin
cos	محاسبه کسینوس	cos
tan	محاسبه تانژانت	tan

زبان متلب

MATLAB زبانی است که کاربرد کامپیوتر در مهندسی را با کارائی بالا تضمین کرده و امکانات محاسباتی، تصویری، و برنامه نویسی را در محیطی آسان و آشنا فراهم میکند. کارائی MATLAB در مقوله هائی نظیر: محاسبات ریاضی، آنالیز داده ها، مدل سازی و شبیه سازی، گرافیک، و تولید نرم افزار (حتی برای محیط ویندوز) به اثبات رسیده است.
این زبان با توجه به نظرات کاربران دانشگاهی و صنعتی دستخوش بازنگری های زیادی شده و اکنون به زبان استاندارد جهت آموزش های مقدماتی و عالی و ابزار پژوهش و توسعه در صنایع تبدیل شده است.  

آشنایی با متلب

متلب یک سیستم جامع نرم افزاری برای محاسبات ریاضی و محاسبات تکنیکی می باشد. نرم افزار متلب از زبان برنامه نویسی سطح بالا استفاده می کند که شامل صدها دستور برای محاسبات ریاضی می باشد، اما نباید نگران تعداد زیاد دستورها در متلب باشید زیرا معمولا برای پروژه خود تنها به تعداد اندکی از آنها نیاز دارید و همچنین با Help قوی نرم افزار می توانید دستوراتی را که لازم دارید، بیابید.
کاربردهای نرم افزار متلب بسیار وسیع می باشد. شما با متلب حتی می توانید صدا و یا انیمیشن بسازید.
شرکت توسعه دهنده نرم افزار متلب، شرکت MathWorks می باشد.

آشنایی با محیط اصلی نرم افزار متلب :

هنگامی که وارد محیط نرم افزار متلب بشوید، پنجره اصلی نرم افزار، خود شامل پنجره های زیر است :

پنجره Command :

در پنجره Command می توانیم دستورات خود را نوشته و سپس با فشار دادن کلید enter از کیبورد، نتایج اجرای دستورات را، در همین پنجره، مشاهده کنیم.

پنجره Workspace :

در پنجره Workspace ، لیستی از متغیرهایی که به وسیله دستورات در متلب تعریف شده است، نمایش داده می شود.

پنجره Current Folder :

در پنجره Current Folder می توانیم پوشه ای که در آن فایل های متلب مورد نظرمان وجود دارد را مشاهده کنیم و به آسانی پوشه و یا فایل های مورد نظرمان را بیابیم.

پنجره Command History :

در پنجره Command History ، لیستی از دستوراتی که در متلب اجرا کرده ایم، نمایش داده می شود.

نحوه اجرای دستورات در متلب :

بهترین روش برای یادگیری متلب این است که از دستورات ساده شروع کنید و نتایج آن را مشاهده کنید، هرگاه دستوری را در متلب اشتباه وارد کنید، متلب پیغام خطایی در پنجره Command نمایش می دهد که نوع خطا و همچنین محل خطا را برای شما مشخص می کند. پس با دستورات ساده شروع کنید، نتایج و یا پیام های خطا را مشاهده کرده و به تدریج به سراغ دستورات پیچیده تر بروید.

نوشتن دستورات در پنجره Command :

ابتدا باید در پنجره Command کلیک کنید تا فعال شود، سپس می توانید دستورات مورد نظر خود را وارد کرده و با فشار دادن کلید enter از کیبورد، نتیجه اجرای دستورات را در همان پنجره ببینید.

المان محدود

روش اجزاء محدود، روشی عددی برای یافتن حل تقریبی بسیاری از مسائل مهندسی است. هرچند این روش برای اولین بار جهت تحلیل تنش در سازه هواپیما به کار گرفته شد، لیکن کاربرد آن در بسیاری از مسائل مکانیک جامدات، مکانیک سیالات و علوم به سرعت رو به گسترش نهاد. در زمینه مهندسی راه و ساختمان نیز این روش تحلیل سازه های بسیار پیچیده و طرح بهینه آنها را به طور موثر و اقتصادی ممکن می سازد.

یک المان، یک جزء از یک محیط پیوسته جزء بندی شده است. ابعاد آن محدود است ولی بینهایت کوچک نیست و معمولا هندسه آن ساده تر از هندسه محیط پیوسته است. روش اجزاء محدود ما را قادر می سازد که یک مسئله با بینهایت درجه آزادی را به یک مسئله با درجات آزادی محدود تبدیل نماییم تا بدین وسیله حل آن ساده تر شود. هرچند که کاربرد اصلی این روش در خصوص مسائل مکانیک جامدات است، لیکن از آن می توان در سایر زمینه هایی که دارای مدل ریاضی مشابه می باشند نیز استفاده نمود. در واقع اساس حل اجزاء محدود یک مسئله مهندسی این است که مجموعه ای از معادلات جبری حاکم، ایجاد شده و حل می شود و تنها با استفاده از کامپیوتر بود که این فرایند توانست موثر بودن خود را نشان دهد و قابلیت کاربرد عمومی پیدا کند. این دو خاصیت، موثر بودن و کاربرد عمومی در تحلیل مهندسی لازمه ذاتی در تئوری به کار رفته می باشند و برای محاسبات عملی به درجه بالایی توسعه یافته اند، به گونه ای که روش های اجزاء محدود در عرصه مهندسی محبوبیت زیادی پیدا کرده است.

مباحث محاسبات عددی با متلب

محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملهٔ زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی‌ست .محاسبات عددی یا آنالیز عددی با اعمال شیوه های تقریبی محاسباتی به حل مسائلی از ریاضیات پیوسته می پردازد که به روش تحلیلی قابل حل نیستند . مطالب که در این درس مورد مطالعه و تدریس در سطح کارشناسی قرار میگیرد شامل فصول زیر می‌شود.
فصل اول : خطاها
فصل دوم : حل عددی دستگاه های معادلات خطی وغیرخط
- روشهای مستقیم
- روشهای تکراری
فصل سوم: حل عددی معادله f (x) =0
- روش دو بخشی (تنصیف یا نصف کردن)
- روش نابجایی
- روش نیوتن
- روش سکانت
- حل دستگاه معادلات غیر خطی
فصل چهارم: درون یابی و برازش منحنی
- درون یابی
- برازش منحنی
فصل پنجم: محاسبه عددی مشتق و انتگرال
- مشتق گیری عددی
- روش نیوتن – کاتس: باز و بسته
- روش گاوس
فصل ششم: حل عددی معادلات دیفرانسیل
- روش تیلور
- روش اویلر
- روش رونگه ‐ کوتا

روش sor

روش SOR روشی مشابه روش گاوس-سایدل برای حل دستگاه معادلات خطی است، با این تفاوت که در این روش از ضریب بزرگنمایی (Scaling factor) برای افزاییش سرعت همگرایی پاسخ استفاده می گردد. این روش در مقایسه با روش های کلاسیک گاوس-سایدل و ژاکوبی یک روش نوین محسوب می گردد.

عموما برای حل معادلات خطی AX=B از روشهای تکرار استفاده میکنند. فرض میکنیم که Pk یک جواب تقریبی برای این دستگاه باشد. بنابراین تعریف میکنیمRk=B-APk و Rk را خطای محاسبه میخوانیم. اگر که Pk تقریب مناسبی برای جواب اصلی معادله باشد آنگاه خطای محاسبه به سمت صفر میل میکند. اساس روشهای حل دستگاههای معادلات خطی بر کم کردن این خطا از طریق تکرار های متوالی است. عموما روشی که زودتر همگرا شود مناسبتر است. در روش SOR پارامتری به عنوان ω تعریف میشود که این همگرایی را سرعت میبخشد. روش SOR میتواند در حل معادلات خطی با مشتقات جزیی نیز استفاده شود.

حل دستگاه

در این پست می خواهم حل دستگاه معادلات جبری خطی و غیر خطی به کمک متلب رو بهتون آموزش بدم.

حل دستگاه معادلات خطی:

حل دستگاه معادلات خطی در متلب بسیار ساده می باشد و این روش رو در هندسه تحلیلی در پیش دانشگاهی که ما خونده بودیم. فرض کنید دستگاه معادلات زیر را می خواهید حل کنید:

2x+3y-4z=5

x+y+z=-2

2x-z=4y+7

در ابتدا دستگاه معادلات را به فرم منظم AX=B تبدیل می کنیم که ماتریس A ماتریس ضرایب و بردار B بردار معلومات می باشد. X هم بردار مجهولات خواهد بود.

2x+3y-4z=5

x+y+z=-2

2x-4y-z=7

نتیجتا ماتریس A و بردار B برابر خواهند شد با:

2 3 -4

A= 1 1 1

2 -4 -1

5

B= -2

7

>>A=[2 3 -4;1 1 1;2 -4 -1];

>>B=[5;-2;7];

>> X=A\B

X =

0.6667

-1.0000

-1.6667

یا

>> X=inv(A)*B

X =

0.6667

-1.0000

-1.6667

همانطور که میبینید X دارای یک بردار با 3 مولفه (به اندازه متغیرها) می باشد که مولفه اول جواب x و مولفه دوم جواب y و مولفه سوم جواب z می باشد.

روشهای عددی دیگری هم برای حل دستگاه معادلات خطی در متلب وجود دارد که برای مطالعه بیشتر می توانید به help نرم افزار مراجعه کنید.

حل دستگاه معادلات غیر خطی:

حل دستگاه معادلات غیر خطی به سادگی دستگاه معادلات خطی نمی باشد. همانطور که در محاسبات عددی خوانده ایم روشهای حل این گونه دستگاهها روش های تکراری با یک حدس اولیه برای متغیر ها می باشد که روش نیوتن یکی از مهمترین این روشها می باشد.

فرض کنید می خواهیم دستگاه معادله زیر را به کمک متلب حل کنیم:

x^2+sin(y)=10.5

tan(x)-exp(y)=-0.05

قدم اول: در قدم اول باید همه معادلات را به یک سمت مساوی برده و برابر صفر قرار دهیم:

x^2+sin(y)-10.5=0

tan(x)-exp(y)+0.05=0

قدم دوم: در قدم دوم باید توجه کنید که باید دستگاه معادلات را به صورت یک function در متلب بنویسیم.

توجه کنید این دستگاه دو معادله و دو مجهول x و y دارد. اما در متلب تمامی مجهولات باید مولفه هایی از یک متغیر باشند. یعنی باید مجهولات را برابر با بردار مجهول M قرار دهیم که بردار M برابر می باشد با:

M=[x y]

در واقع مجهول M(1) همان جواب x و مجهول M(2) همان y می باشد. پس در هنگام نوشتن دستگاه معادلات در function باید به جای x مقدار M(1) و به جای y مقدار M(2) را قرار دهیم.

نکته: باید دو معادله ای را که برابر با صفر قرار دادید در یک بردار به صورت ستونی در function بازنویسی کنید.

حال با این توضیحات این function را می نویسیم:

function out=myfun(M)

out=[ M(1)^2+sin(M(2))-10.5 ; tan(M(1))-exp(M(2))+0.05];

حال به کمک ابن تابع می توانیم این دستگاه معادله را حل کنیم و جواب M را بدست بیاوریم.

دستور حل دستگاه معادلات غیرخطی در متلب دستور fsolve می باشد. ابتدا نحوه نوشتن این دستور را توضیح می دهم:

fsolve ( function , initial_guess)

به جای کلمه function شما باید اسم تابع خودتان را به همراه @ بنویسید.

به جاب initial_guess هم باید بردار حدس اولیه برای متغیرهایتان را وارد کنید. فرض کنید که بردار حدس اولیه برای متغیرهایمان به صورت زیر است:

[x0 y0]=[2 -3]

حال می توانیم دستور fsolve را به کار ببریم:

>> M=fsolve(@myfun , [2 -3])

Equation solved.

fsolve completed because the vector of function values is near zero

as measured by the default value of the function tolerance, and

the problem appears regular as measured by the gradient.

M =

3.1074 -4.1460

همانطور که میبینید متلب یک بردار با دو عضو را به شما خواهد داد که عضو اول همان x و عضو دوم همان y می باشد. مسلما اگر دستگاه 4 معادله و 4 مجهول داشته باشید M دارای 4 مولفه خواهد بود.

نکات مهم : 1- روشهای تکراری مثل نیوتن بسیار به حدس اولیه حساس می باشند. چنانچه حدس اولیه خیلی پرت زده شود ممکن است الگوریتم نتواند جوابی برای معادلات بدست آورد!

2- حتما در نوشتن function دقت کنید که خروجی تابع (در اینجا out) باید ستونی باشد.

محاسبات عددی

دانلود کتاب Numerical Analysis . این کتاب به زبان اصلی نوشته Steven T.Karris است که مربوط به درس محاسبات عددی می باشد و به بررسی نرم افزار متلب در زمینه محاسبات عددی می پردازد . کتاب آموزش محاسبات عددی در متلب مشتمل بر 16 فصل می باشد که در 570 صفحه تدوین شده است . سرفصل های اصلی این کتاب عبارتند از:

• Introduction to MATLAB
• Root Approximations
• Sinusoids and Phasors
• Matrices and Determinants
• Differential Equations, State Variables, and State Equations
• Fourier, Taylor, and Maclaurin Series
• Finite Differences and Interpolation
• Linear and Parabolic Regression
• Solution of Differential Equations by Numerical Methods
• Difference Equations
• Partial Fraction Expansion
• The Gamma and Beta Functions and Distributions
• Orthogonal Functions and Matrix Factorizations
• Bessel, Legendre, and Chebyshev Functions
• Optimization Methods

ریشه یابی در متلب

روش نیوتن که با عنوان روش نیوتن-رافسون نیز شناخته می‌شود، یک روش عددی تعین ریشهٔ یک تابع است.

فرض کنید تابعی (نمودار آبی) دارید که می‌خواهید ریشه (محل برخورد تابع با محور xها) آن را بیابید یا به اصطلاح آن را حل کنید. در روش نیوتن رافسون ابتدا x0 را به عنوان حدس اولیه وارد فرمول زیر می‌کنیم تا x1 بدست آید. به همین ترتیب ادامه می‌دهیم و این بار x1 را در فرمول قرار می‌دهیم.

به همبن ترتیب خواهیم داشت:

هر چه تعداد دفعات تکرار بیشتر باشد x بدست آمده به ریشه نزدیک تر است.